Задача по методам оптимальных решений вариант 3 Синергия

Вариант — 3

Для  данной задачи линейного программирования:

1. построить ее математическую модель;
2. решить ее геометрическим методом;
3. решить ее симплекс-методом;
4. построить задачу, двойственную к данной и найти её решение;
5. дать экономическую интерпретацию полученным ответам.

Для производства двух видов продукции  (А и В) предприятие должно использовать оборудование трех видов (I, II, III), имеющиеся в количествах соответственно 8, 6, 9 ед. По техническим условиям для производства 1 шт. продукции А требуется 2 ед. оборудования I вида, 1 ед. оборудования II вида и 3 ед. оборудования III вида, для производства 1 шт. продукции В – 2, 2 и 0 ед. соответствующих видов оборудования. Известно, что от реализации 1 шт. продукции А предприятие получит 1 ден. ед. прибыли, 1 шт. продукции В – 3 ден. ед. Сколько единиц продукции каждого вида должно выпустить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль.