Теория вероятности
Вариант №3
- Два игрока бросают монету по два раза каждый. Выигравшим считается тот, кто получит больше гербов. Найти вероятность того, что выигрывает первый игрок.
- Устройство секретного замка включает в себя 4 ячейки. В первой ячейке осуществляется набор одной из четырех букв A, B, C, D, в трех остальных – одной из десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (цифры могут повторяться). Чему равна вероятность того, что замок будет открыт с первой попытки?
- Плоскость разграфлена параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 10 см. На плоскость наудачу бросается монета радиуса 2 см. Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной из прямых.
- В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?
- В ящике лежат 10 красных, 8 синих и 5 зеленых шаров; шары отличаются только цветом. Наудачу вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба вынутых шара окажутся одного цвета?
- Два игрока поочередно бросают монету. Выигрывает тот, кто первым получит герб. Найти вероятность выигрыша для первого игрока.
- В лотерее 100 билетов из которых 20 выигрышных. Участник покупает два билета. Определить вероятность того, что хотя бы один билет будет выигрышным.
- По самолету производится два выстрела, вероятность попадания при каждом равна 0,6. При одном попадании самолет будет сбит с вероятностью 0,5, при двух – с вероятностью 0,9. Какова вероятность, что самолет будет сбит?
- Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу, равна 0,55, а ко второму 0,45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,9, а вторым – 0,98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверил второй товаровед.
- Вероятность появления события А в каждом опыте равна 0,3. Опыт повторяется 5 раз. Найти вероятность того, что событие появляется не более 2 раз.
- Вероятность появления события в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,5. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не белее чем на 0,02.
- Вероятность появления события в одном испытании равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать отклонение относительной частоты появления события от его вероятности не более, чем на 0,05.
- Определить надежность схемы, если Pi – надежность i – го элемента
