1.23 В урне 10 белых и 9 черных шаров. Наудачу извлекают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди выбранных шаров будут все шары черного цвета.
2.23 На трех станках при одинаковых условиях изготавливают детали одного наименования. На первом станке изготавливают 10%, на втором – 30%, на третьем – 60% всех деталей. Вероятность каждой детали быть без дефекта равна 0,7, если она изготовлена на первом станке, 0,8 – на втором станке, 0,9 – на третьем станке. Наугад деталь оказалась без дефекта. На каком станке вероятнее всего она была изготовлена.
3.23 Аудиторную работу по теории вероятностей с первого раза успешно выполняют 50% студентов. Найти вероятность того, что из 400 студентов работу успешно выполняют 180 студентов.
4.23 Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти:
1) математическое ожидание
2) дисперсию
3) среднее квадратическое отклонение
Решение:
Закон распределения:
| Х | -3 | 2 | 3 | 5 |
| Р | 0,3 | 0,4 | 0,1 | 0,2 |
5.23 Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения. Вычислить:
1) дифференциальную функцию распределения
2) математическое ожидание
3) дисперсию
4) среднее квадратическое отклонение