Вариант 3

Задачи по основным темам курса Тема: «Средние величины»

ЗАДАЧА № 3

Из отчетов трех фабрик фирмы «Восток» видно, что фактический выпуск готовой продукции в отчетном периоде составил 1666,0 тыс. руб., 2540.0 тыс. руб., 1432 тыс. руб. План по выпуску продукции первой фабрикой был выполнен на 111%, второй — на 108% и третьей — на 96%. Процент продукции высшего сорта за тот же период составил соответственно 90%, 80% и 75% к выпуску всей продукции. На основе этих данных определите:

1) средний процент выполнения плана выпуска продукции по трем фабрикам;

2) средний процент продукции высшего сорта по трем фабрикам.

Укажите, какие виды средних необходимо применить.

ЗАДАЧА №11

Имеются следующие данные о расходе материалов на строительство хозяйственного комплекса:

Определить средний расход материала на один квадратный метр строительных работ:

а) в мае;

б) в июне.

ЗАДАЧА №17

Имеются следующие данные о распределении ткачих по дневной выработке:

Дневная выработка, м	до 80	80-100	100-120	120 и более	Итого
Число ткачих	20	40	30	10	100

Определите моду и медиану по дневной выработке.

Темы: «Показатели вариации» и «Выборочное наблюдение»

ЗАДАЧА №3

Для изучения длительности пользования кредитом проведено 2% — ное выборочное обследование предприятий по методу случайного бесповторного отбора.

Результаты обследования показали следующее распределение предприятий по длительности пользования кредитом:

Группа предприятий по длительности пользования кредитом, дн.	Число предприятий
до 35	4
35 — 40	7
40 — 45	10
45 — 50	16
свыше 50 дней	13
Итого:	50

По данным выборочного наблюдения определите:

1) среднюю длительность пользования кредитом, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

2) коэффициент вариации;

3) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидается средняя длительность пользования кредитом;

4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса предприятий, пользующихся кредитом длительностью свыше 45 дней.

Задача №3

Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными:

Годы	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Производство продукции, млн. руб.	600	630	660	680	690	720

Для анализа ряда динамики производства продукции исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста— цепные и базисные; содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое производство продукции;

3) среднегодовой темп роста и прироста;

4) изобразите динамику производства продукции предприятием на графике, сделайте краткие выводы.

ЗАДАЧА №9

Остатки вкладов в сберегательных банках района одной из областей за первое полугодие характеризуются следующими данными, млн. руб.:

на 1 января 10,3 на 1 мая 11,3

на 1 февраля 10,5 на 1 июня 11,6

на 1 марта 10,9 на 1 июля 11,8

на 1 апреля 10,8

Вычислите средний остаток вкладов:

1) за 1 квартал; 2) за II квартал; 3) за полугодие.

ЗАДАЧА №15

Экспорт товаров области в ближнее зарубежье характеризуется следующими данными, млн.долл.:

2013 год				2014 год
квартал				квартал
1	2	3	4	1	2	3	4
48,8	75,9	69,9	62,9	64,4	129,2	116,0	93,4

Для изучения общей тенденции экспорта товаров в ближнее зарубежье:

1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите общую тенденцию ряда (падения) соответствующим математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

3) сделайте выводы.

ЗАДАЧА №21

Динамика производства пряжи на одного рабочего за час (килономеров) за период 1997-2003 гг. может быть описана уравнением тренда y (t) = 130 + 8t. Используя параметры этого уравнения, определите уровень производства пряжи на одного рабочего в 2015 году.

Тема: «Индексы»

ЗАДАЧА № 3

Объем произведенной продукции и ее себестоимость характеризуется следующими данными:

Изделия	Себестоимость единицы, руб.		Выработано продукции, тыс. единиц
	квартал		квартал
	1	2	1	2
А	140,0	120,0	5,0	7,0
Б	90,0	80,0	4,0	4,5

Определите:

1) общий индекс себестоимости продукции;

2) общий индекс физического объема продукции;

3) общий индекс затрат на производство продукции. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №9

Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле области:

Группы товаров	Товарооборот, тыс. руб.		Изменение количества проданных товаров, %
Группы товаров	базисный период	отчетный период	Изменение количества проданных товаров, %
Обувь	920	1000	+15
Трикотажные изделия	840	860	+30

Определите:

1) общий индекс физического объема товарооборота;

2) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) денежных средств.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №15

Имеются следующие данные по фирме, производящей минеральные удобрения:

Виды удобрений	Затраты рабочего времени, тыс. чел.-час.		Изменение трудоемкости единицы продукции в 3 квартале по сравнению со 2 кварталом, %
Виды удобрений	2 квартал	3 квартал
Азотные	88,8	90,2	-3,0
Фосфатные	55,6	56,6	-2,0
Калийные	40,2	40,4	+1,0

Вычислите:

1) общий индекс затрат рабочего времени (затрат труда);

2) общий индекс трудоемкости единицы продукции;

3) общий индекс физического объема производства;

4) общий индекс производительности труда.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №21

Динамика продажи товара «А» на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Рынок	Февраль		Апрель
Рынок	количество проданного товара, тыс. кг	цена 1 кг, руб.	количество проданного товара, тыс. кг	цена 1 кг, руб.
1	40,0	90	42	85
2	29,0	80	38	70

Вычислите:

1) индекс цен переменного состава;

2) индекс цен постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов. Поясните различия между полученными индексами.

Тема: «Корреляционный метод изучения связи»

ЗАДАЧА № 3

Имеются следующие данные выборочного обследования 10 туристических фирм:

Постройте линейное уравнение связи для характеристики зависимости между затратами фирм на рекламу и количеством туристов, воспользовавшихся услугами фирмы. Поясните значение полученного коэффициента регрессии.
Вычислите линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы.

Статистика вариант 3