Вариант 1
Задание 1. По сгруппированным данным построить гистограмму относительных частот и кумуляту. Найти структурные характеристики центра распределения (моду и медиану). Вычислить выборочные характеристики. При уровне значимости 0,05 дать оценку соответствующих характеристик генеральной совокупности.
| x | 2-4 | 4-6 | 6-8 | 8-10 | 10-12 |
| m | 5 | 8 | 16 | 12 | 9 |
Задание 2. По паре данных, приведенных в таблице:
- Вычислить выборочный коэффициент парной корреляции
- Определить характер и силу связи между признаками
- Определить достоверность корреляционной связи
- Найти функции линейной регрессии
- Построить корреляционное поле и графики регрессионных линий
Рост (X, см) и масса (Y, кг) у студентов в возрасте 20 лет
| X | 157 | 158 | 160 | 165 | 167 | 162 | 171 | 174 | 168 | 176 | 170 | 180 |
| Y | 56 | 55 | 57 | 57 | 58 | 60 | 63 | 65 | 67 | 72 | 79 | 80 |
Задание 3. Знания 10 студентов проверены по двум тестам А и В. Оценки по 100 балльной системе оказались следующими:
| Результат сдачи теста А | 95 | 90 | 86 | 84 | 75 | 70 | 62 | 60 | 57 | 50 |
| Результат сдачи теста В | 92 | 93 | 83 | 80 | 55 | 60 | 45 | 72 | 62 | 70 |
Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена между оценками по двум тестам. Сделать вывод о тесноте и значимости корреляционной зависимости.