Распродажа!

600.00 400.00

Купить

Артикул: 55000942
Категория:

Задание 1: «Статистический анализ одномерной случайной величины»

 

По заданному варианту выборочной совокупности независимых измерений случайной величины Х (СВ Х) (предварительно удалив резко выделяющиеся наблюдения):

  1. Составить интервальный статистический ряд распределения относительных частот, построить гистограмму и полигон относительных частот.
  2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
  3. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии, коэффициентов асимметрии и эксцесса.
  4. Исходя из общих представлений о механизме образования СВ Х, а также по виду гистограммы и полигона относительных частот и вычисленным числовым характеристикам, выдвинуть гипотезу о виде закона распределения СВ Х; записать плотность распределения вероятностей и функцию распределения для выдвинутого гипотетического закона, заменяя параметры закона вычисленными для них оценками.
  5. Вычислить интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии, соответствующие доверительным вероятностям р = 0,95 и р = 0,99.

При выполнении работы с использованием статистических ППП

6.1. По критерию согласия хи-квадрат Пирсона проверить соответствие выборочного распределения гипотетическому закону для уровня значимости α = 0,05.

6.2. Вычислить оценки моды, медианы, эксцесса, выборочных квартилей.

Исходные данные:

Хпродолжительность горения электроламп в часах (см. табл. 1).

Таблица 1

 

741 815 837 680 737 821 892 842 794 819
726 824 834 715 894 832 757 809 764 870
824 769 824 752 787 835 650 837 820 731
800 830 710 893 785 847 752 801 779 862
813 805 770 185 742 806 919 783 847 793
771 782 794 842 780 763 798 764 758 852
780 762 776 743 792 692 804 810 841 777
844 720 804 764 789 752 840 754 879 865
765 810 90 729 819 722 842 950 815 831
799 862 755 805 838 883 837 772 870 857

Семестровая работа по теме «Статистическое исследование зависимости случайных величин»

Задание 2.

  1. По заданному варианту экспериментальных данных (xi, yi), i = 1, 2, …, n построить корреляционное поле и по визуальной оценке расположения точек на нем сделать предположение о виде зависимости Y от X. Отдельно рассмотреть резко выделяющиеся наблюдения.
  2. Вычислить оценки числовых характеристик величин X и Y: эмпирические средние,, эмпирические дисперсии, выборочную ковариацию  и выборочный коэффициент корреляции.
  3. Методом наименьших квадратов найти оценки коэффициентов a и b уравнения эмпирической регрессии. Записать уравнение эмпирической регрессии y = a + b·x.
  4. Предсказать значение y* для заданного x* :  y* = a + b·x*. Вычислить , погрешность и относительную погрешность d1/y1.
  5. Построить прямую эмпирической регрессии y=a+b·x по точкам (x1, y1) и (x*, y*) на корреляционном поле.
  6. Оценить качество модели: вычислить коэффициент детерминации R2; определить значимость уравнения регрессии по критерию Фишера на уровне значимости α =0,05

При выполнении задания с использованием статистических пакетов Statgraphics, SPSS, Statistika и др. дополнительно выполнить задания:

  1. а) вычислить среднеквадратические ошибки определения коэффициентов a и b, определить значимость коэффициентов по критерию Стьюдента на уровне значимости α =0,05;

б) построить доверительный интервал для прогноза y* и доверительную полосу для среднего значения СВ Y, соответствующие доверительной вероятности 0,95.

Исходные данные.

Месяц (2011г), х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Индекс потребительских цен, у, % к предыдущему месяцу 100,5 100,9 100,6 100,3 100,5 100,4 100,4 100,6 100,8 100,5 100,8 100,9