- Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны. а) Чему равна вероятность того, что вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА; б) Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?
- Из 36 номеров лотереи 5 выигрышных. Зачеркивается в одном билете наудачу 5 номеров. А) Какова вероятность того, что 3 из них будут выигрышными? B) Какова вероятность того, что 4 из них будут выигрышными? С) Какова вероятность того, что 5 из них будут выигрышными?
- Полная колода содержит 52 карты, разделяющиеся на 4 различные масти по 13 карт в каждой. Взяли 5 карт. Найти вероятность того, что среди этих карт будет шестерка трефовой масти.
- Четыре пассажира случайным образом рассаживаются по шести вагонам. Найти вероятность того, что в первых четырех вагонах окажется по одному пассажиру.
- Группа, состоящая из 8 человек, занимает место за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность того, что при этом два определенных лица окажутся сидящими рядом?
- В студенческой лотерее выпущено 100 билетов, из которых 15 выигрышных. Куплено три билета. Какова вероятность того, что один из них выигрышный?
- В урне 10 белых и 15 черных шаров. Из урны вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что все они будут черными.
- Десять книг на одной полке расставлены наудачу. Определить вероятность того, что при этом три определенные книги окажутся поставленными рядом.
- Из полной колоды карт наудачу вынимаются одна за другой карты. Какова вероятность того, что в первый раз будет извлечена семерка, во второй – девятка, в третий – десятка.
- Из группы студентов в 12 человек каждый раз наудачу назначают дежурных по четыре человека. Найти вероятность того, что после трех дежурств каждый студент отдежурил по одному разу.
- Из 20 автомобилей, отправленных на ремонт, 6 требуют ремонта коробки передач. Найти вероятность того, что из трех выбранных случайно автомобилей по крайней мере один требует ремонта коробки передач.
- В коробке лежат 20 галстуков, причем 12 из них красные, остальные белые. Определить вероятность того, что из трех вынутых наудачу галстуков все они окажутся одного цвета.
- Из двух наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре или пешке. Какова вероятность того, что обе фигуры окажется ладьями?
- Два цеха штампуют однотипные детали. Первых цех дает 3% брака, второй – 5%. Для контроля отобраны 10 деталей из первого цеха и 12 деталей – из второго. Эти детали смешаны в одну партию и из нее наудачу извлекают одну деталь. Какова вероятность того, что она бракованная?
- Два из трех студентов, сдавших экзамен, ответили на «отлично». Найти вероятность того, что ответили на «отлично» второй и третий студенты, если первый, второй и третий студенты знают соответственно 85%, 90% и 95% данного курса. Рекомендация: рассмотреть гипотезы Н1 – сдали на «отлично» первый и второй студенты, Н2 – первый и третий, Н3 – второй и третий.
- Цех производит приборы, причем 9% продукции имеет какой-либо дефект. Вначале все приборы проверяются контролером, который обнаруживает дефект с вероятностью 0,96. Не забракованные контролером приборы поступают в отдел технического контроля завода, где дефект обнаруживается с вероятностью 0,98. Данный прибор оказался забракованным. Найти вероятности того, что он забракован: а) контроллером, б) отделом технического контроля.
- Определить вероятность того, что в семье, имеющей пять детей, будет два мальчика. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51, девочки – 0,49.
- Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,02. Из большой партии изделий отбирается 10 штук и проверяется их качество. Если среди них окажется два или более бракованных, то вся партия не принимается. Определить вероятность того, что вся партия будет отвергнута.
- Брак выпускаемых цехом деталей составляет 6%. Определить наиболее вероятное число годных деталей в партии из 500 штук.
- Вероятность появления события в каждой испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появления события равнялась 10?
Распродажа!