Методы оптимальных решений 1 вариант

Задача 1. Предприятие выпускает два вида продукции A₁, A₂, для производства которых используют три вида сырья S₁, S₂, S₃. На производство единицы j-ого вида продукции требуется a_ij единиц i-ого вида сырья. Предприятие имеет запасы каждого вида сырья, соответственно, b₁, b₂ , b₃ единиц. Прибыль предприятия от реализации единицы вида продукции составляет с_j денежных единиц. Требуется найти план производства x₁ единиц первого вида продукции и x₂ единиц второго вида продукции, при котором суммарная выручка предприятия будет наибольшей. С этой целью

1. Записать задачу линейного программирования
2. решить ее геометрическим способом
3. Решить ее симплекс-методом
4. Составить двойственную задачу и решить ее.

Задача 2. «Транспортная задача».

На три склада А₁, А₂, А₃ завезли каменный уголь в количестве а₁, а₂, а₃ тонн соответственно. Уголь требуется завезти в пять котелен В₁, В₂, В₃, В₄, В₅ в количествах b₁, b₂, b₃, b₄, b₅ тонн соответственно. Стоимость перевозки одной тонны угля с i-го склада на j-ю котельную равна с_ij. Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.