Математическая статистика Вариант 3

Математическая статистика

Вариант 3

1. За некоторый период времени в населенном пункте А в ночное время было совершено 68 преступлений, из которых оказалось 20 квартирных краж. За тот же промежуток времени в населенном пункте В в ночное время было совершено 102 преступления, среди которых оказалось 35 квартирных краж. Проверить гипотезу о равенстве вероятностей совершения квартирных краж ночью в населенных пунктах А и В при уровне значимости а = 0,1. Останется ли принятое решение в силе, если при тех же значениях частостей число преступлений, совершенных в А и В возрастет в 15 раз?
2. В ходе социологических исследований, касающихся отношения к религии, проведенных в Пермском крае и Нижегородской области были получены следующие результаты:

По имеющимся данным построить таблицу сопряженности и по ней 1) оценить тесноту связи между признаками; 2) при уровне значимости  а = 0,01 проверить нулевую гипотезу о независимости исследуемых признаков: место жительства респондента и его веры в Бога.

3. Вероятность заболеть некоторой инфекционной болезнью в течение года для данной социальной группы, включающей 90000 человек, составляет 0,1. какова вероятность того, что число заболевших за год будет находиться в интервале от 8820 до 9270?
4. Результаты наблюдений над величинами X и Y приведены в следующей таблице:

Предполагая, что между X и Y имеется зависимость вида  Y = aX^2+bX+c найти  неизвестные коэффициенты a, b и c по методу наименьших квадратов. Вычислить Y при X5 = 1.5; X6 = 5.