Тема «Классическая модель линейной регрессии»
Задания
По данным приложения А:
1) рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов по данным о деятельности крупнейших компаний США в 2007 г.
2) дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности.
3) оцените с помощью F-критерия Фишера — Снедекора значимость уравнения линейной регрессии и показателя тесноты связи.
4) оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии с помощью tкритерия Стьюдента.
5) оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
6) рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции и отберите информативные факторы в модели. Укажите коллинеарные факторы.
7) постройте модель в естественной форме только с информативными факторами и оцените ее параметры.
8) постройте модель в стандартизованном масштабе и проинтерпретируйте ее параметры.
9) рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют 80% от их максимальных значений.
10) рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости a = 0,05.
11) по полученным результатам сделайте экономический вывод.
Вариант 6
| №п/п | y | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | пол руководителя компании |
| 1 | 6,1 | 36,1 | 37,8 | 6,1 | 6,8 | 1,8 | муж |
| 2 | 6,9 | 18,2 | 27,4 | 9,2 | 6,8 | 3,4 | муж |
| 3 | 5,9 | 9,3 | 37 | 3,4 | 6,5 | 1,2 | муж |
| 4 | 6,9 | 14,8 | 9,6 | 7,2 | 6,4 | 2,1 | муж |
| 5 | 7,8 | 24,8 | 43,6 | 15,1 | 6,2 | 2,6 | муж |
| 6 | 6,5 | 19,8 | 11,6 | 13,8 | 4,4 | 0,1 | жен |
| 7 | 9,3 | 141,9 | 198 | 49,6 | 6,2 | 4,6 | муж |
| 8 | 6,8 | 22,7 | 40,2 | 12,2 | 6,1 | 2,1 | муж |
| 9 | 12,1 | 170,2 | 121,2 | 106,4 | 6,1 | 4 | муж |
| 10 | 5,6 | 6,8 | 2,8 | 0,6 | 5,9 | 1,4 | жен |
| 11 | 6,5 | 11,6 | 16 | 3,8 | 5,9 | 2,5 | жен |
| 12 | 7,1 | 31,9 | 37,8 | 6,1 | 5,8 | 3 | муж |
| 13 | 7,1 | 18,2 | 26,4 | 8,8 | 4,4 | 3,2 | жен |
| 14 | 6,6 | 14,6 | 25,2 | 30,3 | 5,5 | 2 | жен |
| 15 | 5,6 | 24,3 | 24,4 | 15 | 5,5 | 2,5 | жен |
| 16 | 6 | 11,6 | 6,4 | 4,8 | 5,4 | 0,2 | жен |
| 17 | 7 | 31,8 | 26 | 20,3 | 5,1 | 1,7 | муж |
| 18 | 6,1 | 17,2 | 13,8 | 13,7 | 5 | 2,9 | жен |
| 19 | 6,3 | 22,5 | 30 | 20 | 4,2 | 3,6 | жен |
| 20 | 7 | 17,5 | 23,8 | 8,5 | 4,9 | 3,7 | муж |
| 21 | 4,3 | 26,2 | 3,2 | 18,7 | 4,9 | 2,4 | муж |
| 22 | 6,5 | 18,3 | 17,2 | 10,1 | 4,9 | 3 | муж |
| 23 | 7,2 | 18,2 | 23 | 9,3 | 4,9 | 3,5 | муж |
| 24 | 5,8 | 9 | 3,8 | 3,3 | 4,7 | 2,1 | жен |
| 25 | 5,9 | 20,3 | 11,6 | 11,5 | 4,5 | 3,5 | жен |
где y – чистый доход, млрд. долл.
x1 – оборот капитала, млрд. долл.
x2 – использованный капитал, млрд. долл.
x3 – численность служащих, тыс. чел.
x4 – рыночная капитализация компаний, млрд. долл.
x5 – заработная плата служащих, тыс. долл.