Контрольная теория вероятности вариант 3

ВАРИАНТ 3

1.Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по любому из трех центральных телевизионных каналов, равна 0,15. Предполагается, что эти события — независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу:

а) по всем трем каналам? б) хотя бы по одному из этих каналов? в) только по одному каналу?

2.Экспортно-импортная фирма собирается заключить контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из развивающихся стран. Если основной конкурент фирмы не станет одновременно претендовать на заключение контракта, то вероятность получения контракта оценивается в 0,55; в противном случае — в 0,35. По оценкам экспертов компании вероятность того, что конкурент выдвинет свои предложения по заключению контракта, равна 0,30. Чему равна вероятность заключения контракта?

3.Менеджер ювелирного магазина утверждает, что в течение дня совершается в среднем 4 покупки.

а) Составьте ряд распределения числа покупок, совершенных в ювелиром магазине в течение дня и постройте его график;

б) Найдите числовые характеристики этого распределения;

в) Запишите функцию распределения вероятностей и постройте ее график;

г) Чему равна вероятность того, что за два дня в магазине будет совершено не более 2 покупок?

4. Имеются следующие данные по предприятиям

№ предприятия	1 квартал		2 квартал
	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	Количество изделий, тыс. шт.	Себестоимость всей продукции, млн. руб.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
1	10	11	108	9
2	12	16	200	10
3	9	18	162	9

Вычислите среднюю себестоимость продукции в 1 и 2 кварталах. Сделайте выводы.

5. Имеются следующие данные об объеме товарооборота магазина «Омега» за 2010-2015 гг. (в сопоставимых ценах), млн.руб.

2010	2011	2012	2013	2014	2015
80	84	89	95	101	108

Для анализа ряда динамики исчислите: 1)абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовой объем товарооборота, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику товарооборота на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите товарооборот в 2015 году.

6. Данные об объемах производства и производительности труда

Вид	Затраты времени на одно изделие, чел. час.			Произведено, шт.
продукции		Январь	Февраль	Январь	Февраль
Изделие 1 Изделие 2 Изделие 3		1,0 1,2 0,9	0,9 1,0 0,8	458 311 765	450 324 752

1. Вычислите индивидуальные индексы физического объема производства и трудоемкости, индекс производительности труда и физического объема продукции, взвешенного по трудоемкости. 2. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры затрат времени на производство продукции.