Контрольная работа Случайные величины ВАРИАНТ №3

1. Стрелок поражает мишень с вероятностью 0,7 при одном выстреле. Он стреляет до первого попадания, но делает не более 3 выстрелов. Найти закон распределения вероятностей числа выстрелов.
2. Плотность распределения случайной величины X имеет вид:

Вычислить константу С, найти функцию распределения F(x), M(X), p(0<X 1/4).

3. Известно, что средний апельсин весит 8,82 унции со средним квадратическим отклонением 3,53 унции. Вес апельсина – случайная величина, которая распределена по нормальному закону. Требуется определить вероятность того, что случайно выбранный апельсин весит не менее 8,11 унции. (10,22 унции=300 граммов).