Распродажа!

850.00 400.00

Купить

Артикул: 55000847
Категория:

Вариант №50

  1. В партии из 15‑ти изделий есть пять бракованных. Семь наудачу выбранных изделий подвергаются контролю. Найти вероятность того, что среди проверяемых изделий будет обнаружено ровно два бракованных.
  2. В коробке лежат 12белых и 8 красных шаров, одинаковых на ощупь. Вынули 8 шаров. Какова вероятность того, что красных шаров вынуто не более двух?
  3. Найти вероятность надежной работы функциональной цепи, состоящей из независимо работающих элементов, если вероятность выхода из строя каждого элемента одинакова и равна q = 0,3.

  1. В 4‑х урнах белые и черные шары, одинаковые на ощупь. Впервой —3 белых и 1 черный шар, во второй —6 белых и 4 черных, в третьей —

9 белых и 1 черный, в четвертой —2 белых и 5 черных. Из наудачу выбранной урны случайным образом вынимается один шар. Найти вероятность того, что он белый.

  1. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/8. Найти вероятность того, что лицо, имеющее 6билетов, выиграет не более, чем по двум билетам.
  2. На заводе-автомате 800станков. Вероятность отказа каждого из них 0,1. Найти вероятность того, что в данный момент времени работает не менее 700 станков; ровно 700 станков.
  3. Вероятность нарушения герметичности баллона равна 0,004. Найти вероятность того, что среди 500баллонов окажется более трех негерметичных баллонов.
  4. В комплекте 20% нестандартных деталей. Наудачу отобраны четыре детали. Написать закон распределения дискретной случайной величины X‑числа стандартных деталей среди отобранных. Построить многоугольник распределения, вычислить математическое ожидание M(X) и среднее квадратическое отклонение s(X) этого закона и отобразить их на многоугольнике распределения.
  5. Случайная величина X задана плотностью вероятностей: 

Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание M(X), среднее квадратическое отклонение s(X) и вероятность попадания X в интервал (3,5; 3,9). Построить графики плотности и функции распределения и на показать них M(X) и s(X).

  1. На станке изготавливается деталь. Еедлина X — случайная величина, распределенная по нормальному закону с параметрами: a = 500 см,

s = 1 см. Найти вероятность того, что длина детали заключена между 498 см и 501 см. Какое отклонение длины детали от a можно гарантировать с вероятностью 0,9; 0,99? В каких пределах будут лежать практически все размеры деталей?

  1. На основе данных о результатах 47‑ми измерений диаметра отливки
 No  D[мм]  No  D[мм]  No  D[мм]  No  D[мм]  No  D[мм]
  1  144,1  11  145,0  21  145,3  31  145,5  41  145,9
  2  144,4  12  145,1  22  145,3  32  145,5  42  145,9
  3  144,5  13  145,1  23  145,4  33  145,5  43  145,9
  4  144,6  14  145,1  24  145,4  34  145,6  44  146,0
  5  144,7  15  145,2  25  145,4  35  145,6  45  146,0
  6  144,7  16  145,2  26  145,4  36  145,6  46  146,1
  7  144,8  17  145,2  27  145,4  37  145,6  47  146,2
  8  144,9  18  145,2  28  145,4  38  145,7    
  9  144,9  19  145,3  29  145,4  39  145,7    
 10  144,9  20  145,3  30  145,5  40  145,7    

сформировать таблицу значений относительных частот для равноотстоящих вариант, таблицу значений эмпирической плотности относительных частот и эмпирической функции распределения, разбив рассматриваемый отрезок значений исследуемого параметра на 8 равноотстоящих частичных интервалов.

  1. Построить полигон и гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения.
  2. Вычислить выборочную среднюю выборки, её дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение и выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса, отобразив выборочную среднюю и выборочное среднее квадратическое отклонение на полигоне и гистограмме относительных частот.
  3. Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения, записать соответствующую формулу для плотности вероятностей f(x) и рассчитать теоретические относительные частоты. Построить график плотности распределения на гистограмме относительных частот, а теоретические относительные частоты показать на полигоне относительных частот.
  4. Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения, приняв доверительную вероятность g = 0,95и 0,99.
  5. Проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки, используя критерий Пирсона при уровнях значимости 0,01; 0,05.
  6. Найти выборочное уравнение линейной регрессии признака Y на признаке X и коэффициент их корреляции по экспериментальным данным из таблицы
     

    nij

    X
    50 55 60 65 70
    Y 30 5 5      
    40       6 4
    50     40 15  
    60 5 10      
    70   5      
    80 2 3