Распродажа!

800.00 400.00

Купить

Артикул: 55001364
Категория:

Практическое занятие №4

  1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны. а) Чему равна вероятность того, что вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА; б) Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?
  2. . Из 36 номеров лотереи 5 выигрышных. Зачеркивается в одном билете наудачу 5 номеров. А) Какова вероятность того, что 3 из них будут выигрышными? B) Какова вероятность того, что 4 из них будут выигрышными? С) Какова вероятность того, что 5 из них будут выигрышными?
  3. Полная колода содержит 52 карты, разделяющиеся на 4 различные масти по 13 карт в каждой. Взяли 5 карт. Найти вероятность того, что среди этих карт будет шестерка трефовой масти
  4. Четыре пассажира случайным образом рассаживаются по шести вагонам. Найти вероятность того, что в первых четырех вагонах окажется по одному пассажиру.
  5. Группа, состоящая из 8 человек, занимает место за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность того, что при этом два определенных лица окажутся сидящими рядом?
  6. В студенческой лотерее выпущено 100 билетов, из которых 15 выигрышных. Куплено три билета. Какова вероятность того, что один из них выигрышный?
  7. В урне 10 белых и 15 черных шаров. Из урны вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что все они будут черными.
  8. Десять книг на одной полке расставлены наудачу. Определить вероятность того, что при этом три определенные книги окажутся поставленными рядом.
  9. Из полной колоды карт наудачу вынимаются одна за другой карты. Какова вероятность того, что в первый раз будет извлечена семерка, во второй – девятка, в третий – десятка.
  10. Из группы студентов в 12 человек каждый раз наудачу назначают дежурных по четыре человека. Найти вероятность того, что после трех дежурств каждый студент отдежурил по одному разу.
  11. Из 20 автомобилей, отправленных на ремонт, 6 требуют ремонта коробки передач. Найти вероятность того, что из трех выбранных случайно автомобилей по крайней мере один требует ремонта коробки передач.
  12. В коробке лежат 20 галстуков, причем 12 из них красные, остальные белые. Определить вероятность того, что из трех вынутых наудачу галстуков все они окажутся одного цвета.
  13. Из двух наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре или пешке. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся ладьями?
  14. Два цеха штампуют однотипные детали. Первых цех дает 3% брака, второй – 5%. Для контроля отобраны 10 деталей из первого цеха и 12 деталей – из второго. Эти детали смешаны в одну партию и из нее наудачу извлекают одну деталь. Какова вероятность того, что она бракованная?
  15. Два из трех студентов, сдавших экзамен, ответили на «отлично». Найти вероятность того, что ответили на «отлично» второй и третий студенты, если первый, второй и третий студенты знают соответственно 85%, 90% и 95% данного курса. Рекомендация: рассмотреть гипотезы Н1 – сдали на «отлично» первый и второй студенты, Н2 – первый и третий, Н3 – второй и третий.
  16. Цех производит приборы, причем 9% продукции имеет какой-либо дефект. Вначале все приборы проверяются контролером, который обнаруживает дефект с вероятностью 0,96. Не забракованные контролером приборы поступают в отдел технического контроля завода, где дефект обнаруживается с вероятностью 0,98. Данный прибор оказался забракованным. Найти вероятности того, что он забракован: а) контроллером, б) отделом технического контроля.
  17. Определить вероятность того, что в семье, имеющей пять детей, будет два мальчика. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51, девочки – 0,49.
  18. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,02. Из большой партии изделий отбирается 10 штук и проверяется их качество. Если среди них окажется два или более бракованных, то вся партия не принимается. Определить вероятность того, что вся партия будет отвергнута.
  19. Брак выпускаемых цехом деталей составляет 6%. Определить наиболее вероятное число годных деталей в партии из 500 штук.
  20. Вероятность появления события в каждой испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появления события равнялась 10?