Распродажа!

300.00 250.00

Купить

Артикул: 55001019
Категория:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

ЗАДАЧА 1

Уровень II

  1. Аудитор проверяет три счета. Вероятность правильного оформления счета равна 0,9. Найти вероятности событий А = {правильно оформлены три счета}, В = {правильно оформлены два счета}, С = {правильно оформлен один счет}, D = {правильно оформлен хотя бы один счет}.

ЗАДАЧА 2

Функции распределения и плотности распределения случайной величины.

191 – 196. Задана функция плотности распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины Х.

Уровень II

Требуется:

1) Найти коэффициент А;

2) Найти функцию распределения F(x);

3) Схематично построить графики F(x), f(x);

4) Найти математическое ожидание и дисперсию Х;

5) Найти вероятность того, что Х примет значение из интервала .

 

ЗАДАЧА 3

Нормальное распределение.

201 – 210. Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х.

a = 2, σ = 4, α = 1, β = 5.

Уровень II

Требуется:

1) Написать функцию плотности распределения вероятностей f(x) и схематично построить ее график;

2) Найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (α, β).

 

ЗАДАЧА 4

Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

211 – 220. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p. Опыт повторяют в неизменных условиях n раз.

Уровень II

  1. n = 1000; p = 0,6 . Определить вероятность того, что в 1000 опытах событие А произойдет не менее чем 580 раз.

ЗАДАЧА 5

Уровень II

В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины Х при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины Х с доверительной вероятностью 0,95.

5,3 3,7 6,2 3,9 4,4 4,9 5,0 4,1 3,8 4,2

 

ЗАДАЧА 6

Проверка статистических гипотез

Уровень II

Отдел технического контроля проверил n партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице, в одной строке которой указано количество xi нестандартных изделий в одной партии, а в другой строке – количество ni партий, содержащих xi нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона.

0 1 2 3 4 5
1000 380 380 170 58 10 2