- Дискретные случайные величины и их числовые характеристики. Биномиальное распределение.
Случайной величиной называется переменная, которая в результате испытания принимает то или иное числовое значение.
Случайная величина называется дискретной, если число ее возможных значений конечно или счетно.
Законом распределения дискретной случайной величины называется такая таблица, в которой перечислены все возможные значения этой случайной величины (без повторений) с соответствующими им вероятностями.
…
- Непрерывная случайная величина и ее числовые характеристики. Нормальное распределение непрерывной случайной величины.
Непрерывной случайной величиной называется такая величина, которая может принимать любые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.
Очевидно, что число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно.
Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
Пусть непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения f(x). Допустим, что все возможные значения случайной величины принадлежат отрезку [a,b].
…
- В магазин поступило 30 новых телевизоров, среди которых 5 имеют скрытые дефекты. Наудачу отбирается один телевизор. Какова вероятность того, что он не имеет скрытых дефектов?
Решение:
Событие А – наудачу взятый телевизор не имеет скрытых дефектов
….
- Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают 3 изделия. Найти вероятность того, что ровно одно из них бракованное.
Решение:
n – количество способов извлечь 3 изделия из общего числа 10 изделий
m – количество способов взять 1 бракованное изделие из 3 бракованных и 2 стандартных из 7 стандартных деталей
…
3.Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,99 для первого сигнализатора и 0,95 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор
Решение:
Событие А – при аварии сработает только один сигнализатор.
…