Эконометрика вариант 7

Задания по теме «Парная регрессия».

 

Экономический смысл параметров

Задание 1. Для функции вида   определить прогнозное значение .

— текущее значение ,  — прогнозное значение ,  — текущее значение ,

— прогнозное значение

 

Задание 3. Определить параметры линейной регрессии:

а) с помощью системы нормальных уравнений;

б) по расчетной формуле;

в) в матричной форме.

г) записать уравнение регрессии с найденными параметрами.

Задание 4. Привести нелинейную регрессию к линейному виду:

 

Задание 7. Для функции вида   определить значение критерия Фишера, при

Исходные данные:

TSS =100, ESS = 60, RSS = 40, n= 21, m =2.

Задание 8. Для функции вида   определить значение критерия Стьюдента, при

а) Найти стандартизированную ошибки коэффициентов регрессии;

б) найти значение критерия Стьюдента для всех переменных;

в) сделать вывод о значимости параметров регрессии.

Исходные данные:  а = 20, b = 15, r = 0,8, RSS = 20, n = 5, Σ(x-x)²= 5, Σx²= 49.

Задание 9. Для функции вида   рассчитать доверительные интервалы для параметров.

Исходные данные:

а = 20, b = 15, m_a = 3,615, m_b = 1,155, t_a = 5,53, t_b = 12,987.

Задание 10. Для функции вида   определить интервальный прогноз на основе линейного уравнения регрессии

Исходные данные:

Задание 11.  Найти частные уравнения множественной регрессии.

Исходные данные:  y = 12+7*x₁+44*x₂ , х1 ср = 7 , х2 ср  = 5.

Задание 13. Найти индекс множественной корреляции

Исходные данные:  TSS = 10000, ESS = 9500, RSS = 500, n=7

Задание 14. Найти средний показатель эластичности:

Исходные данные: у_ср = 5, х _ср =71 , b = 2.

Задание 15. Провести сглаживание ряда методом скользящей средней.

Задание 16. Известно уравнение тренда и значения сезонной компоненты, определить значение Y по аддитивной модели в периоде t.

Уравнение тренда Т= 12+3*t.

№	S1	S2	S3	S4	S5	S6	S7	S8	S9	S10	S11	S12
Значение сезонной компоненты	1	3	5	3	1	-1	-3	-5	-3	-1	1	3

t = 3

Задание 17. Провести идентификацию системы уравнений.

Исходные данные:

Вариант 7.

y₁= a₁₁x₁+a₁₃x₃

y₂=b₂₁y₁+b₂₃y₃+a₂₂x₂

y₃=b₃₂y₂+a₃₁x₁+a₃₃x₃

Задание 18. Найти структурные коэффициенты системы уравнений, исходя из приведённой формы модели.

 

Исходные данные:

y₁=b₁₂y₂+a₁₂x₂+a₁₃x₃

y₂=b₂₃y₃+a₂₂x₂+a₂₃x₃

y₃=b₃₁y₁+a₃₂x₂+a₃₃x₃

коэффициенты системы уравнений в приведённой форме:

2; 6; 5

3; 4; 2

5; 8; 10