Задача 2.

 

Изучается влияние изменения объема промышленного производства и среднедушевого дохода на товарооборот:

№	Розничный товарооборот (в % к предыдущему году)	Объем промышл. производства (в % к предыд. году)	Среднедушевой денежный доход (в % к предыд. году)
1	92	95	86
2	80	73	89
3	86	76	86
4	94	86	89
5	98	99	88
6	92	82	108
7	87	96	101
8	103	96	103
9	98	89	99
10	96	83	96

 

1. Определите эндогенные и экзогенные переменные задачи. Выдвинете гипотезу о виде связи между зависимой и независимыми переменными и запишите соответствующую модель.
2. Найдите оценки параметров модели из задания 1, запишите полученное оценочное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров при переменных. Задачу решить в Пакете анализа данных MS Excel.
3. Определите парные коэффициенты корреляции с помощью инструмента Корреляция MS Excel. Между какими показателями коэффициент корреляции  наибольший, сделайте выводы. Выясните возможную мультиколлинеарность в модели.
4. Используя найденные парные коэффициенты корреляции, вычислить частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы.
5. Определить коэффициент детерминации, множественный коэффициент корреляции, скорректированный коэффициент детерминации, сделайте выводы.
6. Найдите коэффициенты эластичности по всем переменным. Определите, какой фактор оказывает наибольшее влияние на У.
7. Запишите уравнение регрессии в стандартизованном виде.
8. Определить значимость параметров модели. Определите доверительные интервалы для параметров множественной регрессии.
9. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
10. Проверьте выполнение условий Гаусса-Маркова на основе критерия Дарбина-Уотсона и теста Спирмена. Сделайте выводы.
11. Подведите общий итог: можно ли использовать данную модель для прогноза? Если нет, то, как следует изменить модель для ее практического использования?

Задача 3.

 

Ниже приводится макроэкономическая модель:

Функция денежного рынка: R_t=a₀ +a₁Y_t+a₂M_t +u₁

Функция товарного рынка: Y_t= b₀+b₁R_t+ b₂G_t +u₂

Функция инвестиций: I_t= c₀+c₁R_t + u₃

где R_t – процентная ставка в период t; Y_t – реальный валовый национальный доход в период t; I_t— внутренние инвестиции в году t; M_t— денежная масса в период t; G_t – государственные расходы году t; u₁, u₂, u₃– случайные ошибки.

• проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
• Выпишите приведенную форму модели.
• Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Задача 4.

 

Имеются следующие данные о количестве зарегистрированных малых предприятий в городе:

Период времени	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь
Число зарегистрированных малых предприятий, ед.	222	322	427	530	631	731	832	927	1010

• Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
• Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
• Дайте прогноз индекса реальных цен на нефть на ближайший следующий год. Постройте доверительный вариант прогноза

 

Задача 5.

 

Ниже приводятся данные по одному из коммерческих банков за 9 лет:

Период времени	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Индекс цен (в % к пред. году)	128	110	109	115	100	90	95	87	80
Депозиты физич. лиц (млн.долл. в сопост.ценах)	42	46	47	41	50	55	53	60	65

Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений линейных трендов для каждого из рядов:

Для временного ряда индекса цен: X_t=127,7- 5,23t

Для временного ряда депозитов физических лиц: Y_t=36,67+2,67t

1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами индекса реальных цен и депозитами физических лиц:

а)по исходным уровням ряда,

b)по отклонениям от указанных выше линейных трендов.

2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по отклонениям от трендов и дайте интерпретацию коэффициентов регрессии. В качестве зависимой переменной используйте депозиты физических лиц.

3) Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами индекса цен и депозитами физических лиц.