Задание №1.
Фирма рекламирует свою продукцию с использованием четырех средств: телевидения, радио, газет и афиш. Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом , известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 у.е. в расчете на 1 у.е., затраченный на рекламу.
Распределение рекламного бюджета по различным видам рекламы подчинено следующим ограничениям:
1) Полный бюджет составляет 500 тыс. у.е.;
2) Следует расходовать не более 40% бюджета на телевидение и не более 20% бюджета на афишы;
3) Вследствие привлекательности для подростков радио, на него следует расходовать по крайней мере половину того, что планируется на телевидение.
Составьте план распределение средств.
Задание №2.
Определить экстремумы функций (условные глобальные) методом множителей Лагранжа и графическим методом.
z=(x-3)2+(y-5)2 в области x2+y2<=10, при y-2x=5
Задание №3.
Решить задачу методом ветвей и границ. Корневую задачу решить симплекс методом, остальные графически. Построить дерево решений.
L=5x1+9x2 -> max
— 6x1+3x2=>1
2x1+5x2<=28
xi>=0; цел.; xi=1,4.