Задача 1

Решить транспортную задачу:

						a_i
	3	3	4	2	3	20
	1	2	1	5	3	40
	4	8	2	9	12	60
	5	7	1	3	6	40
b_j	40	60	40	60	20

Задача 2

Для реконструкции и модернизации производства на 4 предприятиях выделены денежные средства в объёме 100 млн ден. ед. По каждому из 4 предприятий известен возможный прирост f_i(x) (i=1,2,3,4) выпуска продукции в зависимости от выделенной ему суммы х( ). Требуется:

распределить средства между предприятиями так, чтобы суммарный прирост выпуска продукции на всех 4 предприятиях достиг максимальной величины;

используя выполненное решение основной задачи найти: а) оптимальное распределение 100 млн ден. ед. между 3 предприятиями; б) оптимальное распределение 80 млн ден. ед. между 3 предприятиями.

Объём средств, выделяемых предприятиям, млн ден. ед.	Прирост выпуска продукции на i-м предприятии, f_i(x), млн ден. ед.
Объём средств, выделяемых предприятиям, млн ден. ед.	1	2	3		4
20	7	9	17	16
40	29	19	27	30
60	37	28	37	42
80	41	37	48	65
100	59	46	66	81

Задача 3

На данной сети дорог имеется несколько маршрутов, по которым можно доставить груз из пункта 1 в пункт 10. Известны стоимости с_ij перевозки единицы груза между пунктами сети. Требуется методом динамического программирования найти на сети наиболее экономный маршрут доставки груза из пункта 1 в пункт 10 и соответствующие ему затраты.