Контрольная Методы моделирования и прогнозирования экономики Вариант 3

Вариант 3

Задание 1

По  данной  производственной  функции  найти  средние  и предельные  производительности  каждого  ресурса,  частные эластичности выпуска по каждому ресурсу, эластичность производства и предельную технологическую норму замены.

Задание 2

Некоторое предприятие затрачивает а₁ = 6 тыс. тонн ресурса и b₁ = 27 тыс. часов труда для выпуска с₁ = 65 тыс. единиц продукции. В результате расширения  производства  оказалось,  что  при  затратах  а₂ = 7 тыс. тонн  ресурса выпуск возрос до с₂ = 30 тыс. единиц продукции, а при увеличении трудоемкости  до b­₂ = 66  тыс.  часов,  выпуск  возрос  до  с₃ =68  тыс.  единиц продукции. Найти линейную производственную  функцию  и производственную функцию Кобба-Дугласа.

Задание 3

Целевая функция потребления имеет вид .

Цена на первое благо равна p1 = 20 , а на второе благо p2 = 10 . Доход составляет D = 300. Найти:

а) оптимальный набор благ x1, x2;

б) функцию спроса по цене на первое благо x1 (p1);

в) функцию спроса по доходу на первое благо x1 (D);

Задание 4

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции для 4 отраслей имеет вид:

Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат. Какой будет конечный  продукт  каждой  отрасли,  если  валовой  продукт  первой отрасли  увеличится  в 2  раза,  у  второй  увеличится  на  половину,  у третьей  не  изменится,  у  четвертой –  уменьшится  на 10  процентов.

Матрица межотраслевых материальных связей x_ij и матрица валового выпуска X_j  приведены в таблице:

Задание 5

Имеется  баланс  двух  взаимосвязанных  отраслей (сельское хозяйство и машиностроение) за предыдущий год.

Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат. Какой будет валовой  продукт  каждой  отрасли,  если  конечный  продукт  сельского хозяйства  необходимо  увеличить  на 40 %,  а  машиностроения уменьшить на 20 %. Матрица межотраслевых материальных связей x_ij и матрица валового выпуска X_j приведены в таблице.