Вариант 3
Задание 1
По данной производственной функции найти средние и предельные производительности каждого ресурса, частные эластичности выпуска по каждому ресурсу, эластичность производства и предельную технологическую норму замены.
Задание 2
Некоторое предприятие затрачивает а1 = 6 тыс. тонн ресурса и b1 = 27 тыс. часов труда для выпуска с1 = 65 тыс. единиц продукции. В результате расширения производства оказалось, что при затратах а2 = 7 тыс. тонн ресурса выпуск возрос до с2 = 30 тыс. единиц продукции, а при увеличении трудоемкости до b2 = 66 тыс. часов, выпуск возрос до с3 =68 тыс. единиц продукции. Найти линейную производственную функцию и производственную функцию Кобба-Дугласа.
Задание 3
Целевая функция потребления имеет вид 
.
Цена на первое благо равна p1 = 20 , а на второе благо p2 = 10 . Доход составляет D = 300. Найти:
а) оптимальный набор благ x1, x2;
б) функцию спроса по цене на первое благо x1 (p1);
в) функцию спроса по доходу на первое благо x1 (D);
Задание 4
Межотраслевой баланс производства и распределения продукции для 4 отраслей имеет вид:
Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой – уменьшится на 10 процентов.
Матрица межотраслевых материальных связей xij и матрица валового выпуска Xj приведены в таблице:
| Производящие отрасли | Потребляющие отрасли | Валовой продукт | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | 30 | 35 | 40 | 55 | 550 |
| 2 | 5 | 5 | 5 | 95 | 600 |
| 3 | 65 | 10 | 0 | 15 | 575 |
| 4 | 80 | 20 | 80 | 35 | 620 |
Задание 5
Имеется баланс двух взаимосвязанных отраслей (сельское хозяйство и машиностроение) за предыдущий год.
Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат. Какой будет валовой продукт каждой отрасли, если конечный продукт сельского хозяйства необходимо увеличить на 40 %, а машиностроения уменьшить на 20 %. Матрица межотраслевых материальных связей xij и матрица валового выпуска Xj приведены в таблице.