Контрольная Эконометрика Вариант 5

Задание 1.

По территориям региона приводятся данные за год.

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,	Среднедневная заработная плата, руб.,
1	79	134
2	91	154
3	77	128
4	87	138
5	84	133
6	76	144
7	84	160
8	94	149
9	79	125
10	98	163
11	81	120
12	115	162

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии от .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Задание 2.

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов х₁ (% от стоимости фондов на коней года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х₂ (%).

Требуется:

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти частные коэффициенты частной, парной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентов детерминации.
4. С помощью F –критерия Фишера оценить надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .

№	y	x1	x2
1	7	3,6	9
2	7	3,6	11
3	7	3,7	12
4	8	4,1	16
5	8	4,3	19
6	8	4,5	19
7	9	5,4	20
8	9	5,5	20
9	10	5,8	21
10	10	6,1	21
11	10	6,3	21
12	11	6,9	23
13	11	7,2	24
14	12	7,8	25
15	13	8,1	27
16	13	8,2	29
17	13	8,4	31
18	14	8,8	33
19	14	9,5	35
20	14	9,7	34

Задание 3.

Модель денежного и товарного рынков:

Функция денежного рынка:  R_t=a₁+b₁₂Y_t+b₁₄M_t+e₁

Функция товарного рынка:  Y_t=а₂+b₂₁R_t+ b₂₅G_t+e₂

Функция инвестиций: I_t=а₃+b₃₁R_t+e₃,

где R – процентные ставки; Y – реальный ВВП; M – денежная масса; I – внутренние инвестиции; G – реальные государственные расходы.

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
2. Определите метод оценки параметров модели.
3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.

Задание 4.

Имеются условные данные об объеме потребления электроэнергии (y_t) жителями региона за 16 кварталов.

Требуется:

1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить аддитивную модель временного ряда.
3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.

t	yt
1	5,3
2	4,7
3	5,2
4	9,1
5	7
6	5
7	6
8	10,1
9	8,2
10	5,5
11	6,5
12	11
13	8,9
14	6,5
15	7,3
16	11,2