Контрольная Эконометрика Вариант 3

Задача 1

По территориям региона приводятся данные за 199Х год.

Требуется: 

1. Построить линейное уравнение парной регрессии от .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Задача 2.

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов х₁ (% от стоимости фондов на коней года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х₂ (%).

Требуется:

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти частные коэффициенты частной, парной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентов детерминации.
4. С помощью F –критерия Фишера оценить надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .

Задача 3.

Макроэкономическая модель экономики США (одна из версий):

Функция потребления: C_t = a₀ + b₁₁Y_t + b₁₂C_t-1 + ε₁

Функция инвестиций: I_t = a₂ + b₂₁Y_t + b₂₃r_t  + ε ₂

Уравнение денежного рынка: r_t  = a₃ + b₃₁Y_t + b₃₄M_t + b₃₅r_t-1 + ε ₃

Тождество дохода: Y_t = C_t + I_t + G_t,

где C – потребление; Y – ВВП; I – инвестиции; r – процентная ставка;

M – денежная масса; G – государственные расходы; t – текущий

период; t -1 – предыдущий период.

1. Проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Задача 4.

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов х₁ (% от стоимости фондов на коней года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х₂ (%).

Требуется:

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти частные коэффициенты частной, парной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентов детерминации.
4. С помощью F –критерия Фишера оценить надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .
   

   №	y	x1	x2
   1	7	3,7	9
   2	7	3,7	11
   3	7	3,9	11
   4	7	4,1	15
   5	8	4,2	17
   6	8	4,9	19
   7	8	5,3	19
   8	9	5,1	20
   9	10	5,6	20
   10	10	6,1	21
   11	11	6,3	22
   12	11	6,4	22
   13	11	7,2	23
   14	12	7,5	25
   15	12	7,9	27
   16	13	8,1	30
   17	13	8,4	31
   18	13	8,6	32
   19	14	9,5	35
   20	15	9,5	36

Задача 4.

Имеются условные данные об объеме потребления электроэнергии (y_t) жителями региона за 16 кварталов.

Требуется:

1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить аддитивную модель временного ряда.
3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.