Вариант 8
По 11 семьям получены следующие данные: х (тыс. р.) – среднемесячный доход, у (тыс. р.) – расходы на питание и непродовольственные товары. Признаки имеют нормальный закон распределения.
| х | 9,7 | 10,1 | 13,3 | 15 | 17,4 | 4,5 | 7,2 | 5,9 | 7,7 | 6,4 | 10,6 |
| у | 8,2 | 6,9 | 8,2 | 7,5 | 8,4 | 2,5 | 4,7 | 3,1 | 6,2 | 3,4 | 8,4 |
Задание:
- Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между среднемесячным доходом и расходами на питание и непродовольственные товары.
- Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
- Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05).
- Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
- Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости
- Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
- Составьте таблицу дисперсионного анализа.
- Оцените с помощью F- критерия Фишера — Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ().
- Рассчитайте расходы на питание и непродовольственные товары, если среднемесячный доход составит 9 тыс. руб. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
- Рассчитайте средний коэффициент эластичности (Э). Сделайте экономический вывод.
- Определить среднюю ошибку аппроксимации.
- На поле корреляции постройте линию регрессии.