ВАРИАНТ 68
Ставится задача исследовать, как влияет индекс реальной зарплаты (WAG_Q) на индекс реального ВВП РФ (GDPEA_Q_DIRI). Оба показателя – цепные индексы, где за базу (100%) взят уровень прошлых лет (1993 и 2005 соответственно). Данные с сайта http://sophist.hse.ru
| T | Индекс реальной зарплаты | Индекс реального ВВП |
| 2008 III | 181,38 | 156,90 |
| IV | 204,60 | 164,60 |
| 2008 I | 199,90 | 143,30 |
| II | 211,69 | 155,80 |
| III | 214,65 | 167,00 |
| IV | 226,46 | 162,40 |
| 2009 I | 199,06 | 130,10 |
| II | 204,63 | 138,40 |
| III | 205,04 | 152,60 |
| IV | 226,36 | 158,20 |
| 2010 I | 205,99 | 135,40 |
| II | 216,91 | 145,30 |
| III | 216,26 | 158,40 |
| IV | 236,37 | 166,30 |
| 2011 I | 207,30 | 139,90 |
| II | 220,98 | 151,40 |
| III | 222,75 | 164,80 |
| IV | 254,60 | 174,00 |
| 2012 I | 227,87 | 147,30 |
| II | 244,27 | 157,90 |
| III | 235,23 | 170,00 |
| IV | 268,64 | 177,10 |
| 2013 I | 238,28 | 148,20 |
| II | 259,73 | 159,70 |
| III | 250,38 | 172,00 |
| IV | 279,67 | 180,80 |
| 2014 I | 247,79 | 149,10 |
| II | 265,38 | 161,80 |
| III | 251,58 | 173,30 |
| IV | 274,47 | 181,30 |
| 2015 I | 225,62 | 146,30 |
| II | 242,54 | 156,30 |
| III | 227,26 | 168,70 |
| IV | 247,71 | 175,40 |
| 2016 I | 224,18 | 145,70 |
| II | 243,24 | 155,50 |
| III | 230,10 | 168,10 |
| IV | 253,80 | 176,00 |
Требуется:
- Построение спецификации эконометрической модели
Привести постановку задачи построения модели парной линейной регрессии. Выбрать эндогенную переменную. Сделать предположения относительно знаков (положительный или отрицательный) параметров модели.
- Исследование взаимосвязи данных показателей с помощью диаграммы рассеяния и коэффициента корреляции
Построить график диаграммы рассеяния зависимой переменной с экзогенным фактором. Оценить коэффициент корреляции между объясняемой и объясняющей переменными. Проанализировать тесноту и направление связи между индексом реальной зарплаты и индексом реального ВВП и сделать вывод о возможности построение линейной модели парной регрессии между соответствующими показателями. Проверить значимость коэффициента корреляции.
- Оценка параметров модели парной регрессии
Оценить параметры модели с помощью:
- надстройки Excel Анализ данных, используя инструмент Регрессия;
- с помощью матричных функций Excel по формуле .;
- с помощью функции ЛИНЕЙН.
Выпишите полученное уравнение регрессии индекса реального ВВП на индекс реальной зарплаты. Дайте экономическую интерпретацию параметрам модели. Отобразите на графике исходные данные и результаты моделирования.
- Оценивание качества спецификации модели
Проверить статистическую значимость регрессии в целом. Проверить статистическую значимость оценок параметров. Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделайте выводы качестве уравнения регрессии.
- Оценивание адекватности модели
Описать процедуру и привести результаты проверки адекватности модели регрессии индекса реального ВВП на индекс реальной зарплаты, выбрав последнее наблюдение в качестве контрольного уровня.
- Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных возмущений
Выполнить визуальный анализ гетероскедастичности с помощью графиков. Привести поверку по одному из тестов: Уайта, Бреуша – Пагана, Голдфельда-Квандта. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки гетероскедастичности.
- Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова об отсутствии автокорреляции случайных возмущений
Выполнить визуальный анализ автокорреляции остатков с помощью графика. Привести результаты тестирования на отсутствие автокорреляции случайных возмущений с помощью теста Дарбина -Уотсона. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки автокорреляции.
- Множественная регрессия
В связи с тем, что объясняющая переменная представляет собой временной ряд, одной из составляющих компонент которого может быть сезонная волна, необходимо учесть эту структуру для дальнейшего прогноза, вводя фиктивные переменные для соответствующих кварталов. Постройте график изменения индекса реальной зарплаты во времени с целью визуального выявления сезонной волны.
- Построение спецификации эконометрической модели множественной регрессии.
Введите необходимое количество фиктивных переменных, характеризующих степень влияния каждого квартала в отдельности. Постройте многофакторную модель индекса реальной зарплаты. Оцените качество и значимость модели и отдельных ее параметров. Поясните экономический смысл параметров при фиктивных переменных сдвига при исследовании сезонных колебаний.
- Прогнозирование экзогенной переменной — индекса реальной зарплаты Использовать построенную многофакторную модель с фиктивными переменными для прогнозирования индекса реальной зарплаты на ближайший квартал.
- Прогнозирование эндогенной переменной — индекса реального ВВП
Используя прогнозную индекса реальной зарплаты, построить точечный и интервальный прогноз с вероятностью 0,9 (α=0,1) исследуемого индекса реального ВВП на ближайший квартал.
- Представить результаты моделирования и прогнозирования в графическом формате