Вариант 6
Исследовали зависимость расходов на аренду жилья (y, тыс. р.) от среднемесячного дохода квартиросъемщика (x, тыс. р.) по 12 семьям. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
| х | 6,5 | 4,2 | 8,1 | 13,2 | 10,6 | 17,1 | 14,3 | 7,2 | 16 | 26,7 | 23,2 | 16,6 |
| у | 1,2 | 1,6 | 1,9 | 2,8 | 2,0 | 3,0 | 3,4 | 1,6 | 2,3 | 4,9 | 4,5 | 3,2 |
Задание:
- Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между среднемесячным доходом и расходом на аренду жилья.
- Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
- Оцените тесноту связи между среднемесячным доходом и расходом на аренду жилья с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции.
- Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
- Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости
- Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
- Составьте таблицу дисперсионного анализа.
- Оцените с помощью F- критерия Фишера — Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ().
- Рассчитайте расходы на аренду жилья, если среднемесячный доход составит 15 тыс. руб. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
- Рассчитайте средний коэффициент эластичности (Э).Сделайте экономический вывод.
- Определить среднюю ошибку аппроксимации.
- На поле корреляции постройте линию регрессии.