ВАРИАНТ 2
Ставится задача исследовать, как влияет индекс промышленного производства (по ОКВЭД IP_EA_M) на среднедушевые денежные доходы населения (HHI_M) (рублей в месяц). Первый показатель – цепной индекс, где за базу (100%) взят уровень 2002 года. Данные с сайта http://sophist.hse.ru
| T | Реальные денежные доходы | Индекс промышленного производства |
| 2007 I | 11132,0 | 147,2 |
| II | 12392,0 | 141,6 |
| III | 12847,0 | 144,2 |
| IV | 19632,0 | 158,5 |
| 2008 I | 13312,0 | 152,6 |
| II | 15159,0 | 145,6 |
| III | 15091,0 | 148,4 |
| IV | 19960,0 | 138,3 |
| 2009 I | 15864,0 | 129,9 |
| II | 17291,0 | 125,7 |
| III | 16768,0 | 131,5 |
| IV | 24461,0 | 147,4 |
| 2010 I | 17687,0 | 141,8 |
| II | 19053,0 | 134,7 |
| III | 18526,0 | 139,5 |
| IV | 28173,0 | 157,9 |
| 2011 I | 19114,0 | 146,8 |
| II | 21279,0 | 143,5 |
| III | 20376,0 | 146,1 |
| IV | 31568,0 | 164,7 |
| 2012 I | 20848,0 | 151,8 |
| II | 24126,0 | 145,8 |
| III | 23396,0 | 149,5 |
| IV | 35548,0 | 169,2 |
| 2013 I | 24422,0 | 151,5 |
| II | 26441,0 | 148,3 |
| III | 24841,0 | 151,5 |
| IV | 39759,0 | 169,9 |
| 2014 I | 24602,0 | 153,8 |
| II | 27587,0 | 148,9 |
| III | 27132,0 | 156,0 |
| IV | 40972,0 | 176,8 |
| 2015 I | 27621,0 | 153,0 |
| II | 30049,0 | 141,9 |
| III | 29589,0 | 150,4 |
| IV | 46493,0 | 169,0 |
| 2016 I | 29076,0 | 152,5 |
| II | 30872,0 | 144,5 |
| III | 30577,0 | 149,2 |
| IV | 45948,0 | 174,1 |
Требуется:
- Построение спецификации эконометрической модели
Привести постановку задачи построения модели парной линейной регрессии. Выбрать эндогенную переменную. Сделать предположения относительно знаков (положительный или отрицательный) параметров модели.
- Исследование взаимосвязи данных показателей с помощью диаграммы рассеяния и коэффициента корреляции
Построить график диаграммы рассеяния зависимой переменной с экзогенным фактором. Оценить коэффициент корреляции между объясняемой и объясняющей переменными. Проанализировать тесноту и направление связи между индексом промышленного производства и среднедушевыми денежными доходами населения и сделать вывод о возможности построение линейной модели парной регрессии между соответствующими показателями. Проверить значимость коэффициента корреляции.
- Оценка параметров модели парной регрессии
Оценить параметры модели с помощью:
- надстройки Excel Анализ данных, используя инструмент Регрессия;
- по формулам:, ;
- с помощью функции ЛИНЕЙН.
Выпишите полученное уравнение регрессии денежных доходов населения на индекс промышленного производства. Дайте экономическую интерпретацию параметрам модели. Отобразите на графике исходные данные и результаты моделирования.
- Оценивание качества спецификации модели
Проверить статистическую значимость регрессии в целом. Проверить статистическую значимость оценок параметров. Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделайте выводы качестве уравнения регрессии.
- Оценивание адекватности модели
Описать процедуру и привести результаты проверки адекватности модели регрессии денежных доходов населения на индекс промышленного производства, выбрав последнее наблюдение в качестве контрольного уровня.
- Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных возмущений
Выполнить визуальный анализ гетероскедастичности с помощью графиков. Привести поверку по одному из тестов: Уайта, Бреуша – Пагана, Голдфельда-Квандта. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки гетероскедастичности.
- Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова об отсутствии автокорреляции случайных возмущений
Выполнить визуальный анализ автокорреляции остатков с помощью графика. Привести результаты тестирования на отсутствие автокорреляции случайных возмущений с помощью теста Дарбина -Уотсона. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки автокорреляции.
- Множественная регрессия
В связи с тем, что объясняющая переменная представляет собой временной ряд, одной из составляющих компонент которого может быть сезонная волна, необходимо учесть эту структуру для дальнейшего прогноза, вводя фиктивные переменные для соответствующих кварталов. Постройте график изменения индекса промышленного производства во времени с целью визуального выявления сезонной волны.
- Построение спецификации эконометрической модели множественной регрессии.
Введите необходимое количество фиктивных переменных, характеризующих степень влияния каждого квартала в отдельности. Постройте многофакторную модель динамики индекса промышленного производства. Оцените качество и значимость модели и отдельных ее параметров. Поясните экономический смысл параметров при фиктивных переменных сдвига при исследовании сезонных колебаний.
- Прогнозирование экзогенной переменной — индекса промышленного производства
Использовать построенную многофакторную модель с фиктивными переменными для прогнозирования индекса промышленного производства на ближайший квартал.
- Прогнозирование эндогенной переменной денежных доходов населения
Используя прогнозную оценку индекса промышленного производства, построить точечный и интервальный прогноз с вероятностью 0,9 (α=0,1) исследуемого уровня денежных доходов населения на ближайший квартал.
- Представить результаты моделирования и прогнозирования в графическом формате