Вариант 7
Задание 1. «Парная линейная регрессия»
Задача 1
- Выполнить экономический анализ задачи и сделать выводы, что вы выбираете в качестве изучаемого показателя (Y), и что в качестве влияющего (Х).
- Построить поле корреляции результата и фактора;
- Cформулировать гипотезу о форме связи.
- Определить выборочный коэффициент корреляции и пояснить его смысл.
- Сделать вывод о силе линейной зависимости между переменными Y и X.
- Оценить параметры парной линейной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- Дать экономическую интерпретацию найденных коэффициентов.
- Записать оценочное уравнение регрессии;
- Определить RSS, TSS, ESS. Найти оценку дисперсии ошибки модели.
- Определить стандартные ошибки коэффициентов регрессии.
- Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
- Построить 95%-ые доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
- На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b. Сделать выводы.
- На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделать выводы.
- С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Неделя | Средняя сумма начислений за производительность труда (ф. ст.) | Потери производственного времени (%) |
1 | 40 | 8 |
2 | 35 | 6 |
3 | 20 | 10 |
4 | 25 | 11 |
5 | 45 | 5 |
6 | 60 | 4 |
7 | 75 | 4 |
8 | 40 | 6 |
9 | 20 | 12 |
10 | 50 | 8 |
Задание 2. Множественная линейная регрессия
- Определите эндогенные и экзогенные переменные задачи. Выдвинете гипотезу о виде связи между зависимой и независимыми переменными и запишите соответствующую модель.
- Найдите оценки параметров модели, запишите полученное оценочное уравнение множественной регрессии. Задачу решить в Пакете анализа данных MS Excel.
- Поясните экономический смысл его параметров при переменных.
- Определите парные коэффициенты корреляции с помощью инструмента Корреляция MS Excel. Между какими показателями коэффициент корреляции наибольший, сделайте выводы.
- Используя найденные парные коэффициенты корреляции, вычислить частные коэффициенты корреляции. Сделать выводы.
- Определить коэффициент детерминации, множественный коэффициент корреляции, скорректированный коэффициент детерминации, сделать выводы.
- Найти коэффициенты эластичности по всем переменным. Определите, какой фактор оказывает наибольшее влияние на Y.
- Определить значимость параметров модели.
- Определить доверительные интервалы для параметров множественной регрессии.
- Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
- Подвести общий итог: можно ли использовать данную модель для прогноза? Если нет, то, как следует изменить модель для ее практического использования?
Задача 2
Изучается влияние изменения объема промышленного производства и среднедушевого дохода на товарооборот:
№ | Розничный товарооборот (в % к предыдущему году) | Объем промышленного производства (в % к предыдущему году) | Среднедушевой денежный доход (в % к предыдущему году) |
1 | 92 | 95 | 86 |
2 | 80 | 73 | 89 |
3 | 86 | 76 | 86 |
4 | 94 | 86 | 89 |
5 | 98 | 99 | 88 |
6 | 92 | 82 | 108 |
7 | 87 | 96 | 101 |
8 | 103 | 96 | 103 |
9 | 98 | 89 | 99 |
10 | 96 | 83 | 96 |